Page Replacement

Page Replacement(페이지 교체)

page fault가 발생하였고 empty page frame가 없을 때, 메모리에 적재된 page들 중 디스크로 swap out하여 empty page frame을 확보하는 과정을 page replacement라고 한다.

1. page replacement algorithm으로 victim page를 선택하여 디스크로 swap out한다. (victim page의 내용이 변경되었다면, 변경된 내용을 backing store에 write해야 함)

2. page table에 swap out된 page의 valid/invalid bit를 “invalid”로 변경한다.

3. 새로운 page를 empty page frame에 swap in한다.

4. page table에 swap in된 page의 valid/invalid bit를 “valid”로 변경하고 page frame 번호를 작성한다.

Page Replacement Algorithm(페이지 교체 알고리즘)

페이지 교체 시 page fault를 최소화할 수 있는 victim page를 선택하는 알고리즘이다.

• 페이지 교체 알고리즘의 성능은 페이지 부재율이 낮을수록 좋다

• Page Reference String(시간 순서에 따라 참조된 page 번호들의 나열)을 참고하여 victim page를 선정한다

1. Optimal Algorithm
2. FIFO(First In First Out) Algorithm
3. LRU(Least Recently Used) Algorithm
4. LFU(Least Frequently Used) Algorithm
5. Clock Algorithm

Optimal Algorithm

미래에 어떤 페이지가 참조되는지 미리 알고있는 가정하에 victim page를 선택하는 알고리즘

• 페이지 부재율이 가장 낮은 알고리즘이다. (페이지 교체 알고리즘 성능의 upper bound를 제공함)

• 실제 시스템에서 적용할 수 없다

1. 1,2,3,4 →1,2,3,4번 페이지를 최초로 참조할 경우 page fault 발생

2. 1,2 → 1,2번 페이지를 다시 참조할 경우 hit

3. 5 → 5번 페이지를 참조할 경우 page fault 발생 & empty page frame이 없음

현재 시점(5) 이후의 미래 Page Reference String(1, 2, 3, 4)을 참고하여 가장 먼 미래에 참조될 4번 페이지를 victim page로 선정하여 교체한다.

FIFO(First In First Out) Algorithm

먼저 swap in된 페이지를 victim page로 선택하는 알고리즘

• FIFO Anomaly(Belady's Anomaly) : page frame을 늘려주면 페이지 부재율이 오히려 증가하는 이상현상

LRU(Least Recently Used) Algorithm

가장 오래전에 참조된 페이지를 victim page로 선택하는 알고리즘

• LRU → 가장 최근에 참조한 페이지라면 victim page 대상에서 제외된다.

• FIFO → 최근까지 참조한 페이지일지라도 먼저 swap in되었다면 victim page의 대상이 된다.

1. 1,2,3,4 →1,2,3,4번 페이지를 최초로 참조할 경우 page fault 발생

2. 1,2 → 1,2번 페이지를 다시 참조할 경우 hit

3. 5 → 5번 페이지를 참조할 경우 page fault 발생 & empty page frame이 없음

현재 시점(5) 이전의 과거 Page Reference String(1, 2, 3, 4, 1, 2)을 참고하여 가장 오래전에 참조된 3번 페이지를 victim page를 선정하여 교체한다.

LFU(Least Frequently Used) Algorithm

참조 횟수가 가장 적은 페이지를 victim page로 선택하는 알고리즘

• 최저 참조 횟수를 가진 페이지가 여러 개 있다면 임의로 victim page를 선택한다. (최저 참조 횟수를 가진 페이지 중 가장 오래전에 참조된 페이지를 victim으로 선택하도록 구현할 수 있다)

LRU와 LFU 비교

LRU	LFU
직전의 page reference string만 참고하기 때문에 페이지의 인기도(참조횟수)를 정확이 반영하기 힘들다	장기적인 시간 규모의 page reference string을 참고하기 때문에 페이지의 인기도를 반영할 수 있다
참조 시점의 최근성을 잘 반영한다	참조 시점의 최근성을 반영하기 힘들다. (과거에 많이 참조되었고 최근에 거의 참조되지 않았다면 victim으로 선택될 가능성이 적다)

LRU와 LFU 알고리즘 구현 방식

LRU 알고리즘

• LinkedList → rear에 가장 최근에 참조된 페이지, head에 가장 오래 전에 참조된 페이지

• page가 재참조된다면 → 재참조된 페이지를 rear로 이동시킨다. O(1)

• victim page를 선택한다면 → head에 위치한 page를 선택한다. O(1)

만약 LFU 알고리즘을 LinkedList로 구현한다면, page가 재참조될 경우 page들의 참조 횟수 정보를 모두 비교하면서 위치를 지정해야하기 때문에 O(N)의 시간복잡도를 갖게된다. 따라서 LFU는 Heap으로 구현한다.

LFU 알고리즘

• Heap → 참조횟수가 가장 적은 페이지를 root node에 위치시킨다

• page가 재참조된다면 → 해당 페이지의 참조 횟수를 1증가하고 heapify를 진행한다. O(logN)

• victim page를 선택한다면 → root node에 위치한 page를 선택한다. 이후 heapify를 진행한다. O(logN)

실제 페이지 시스템에서 LRU, LFU 알고리즘을 적용할 수 없다.

운영체제는 LRU 알고리즘을 사용한다면 page들의 참조 시점를 기반으로/LFU 알고리즘을 사용한다면 page들의 참조 횟수를 기반으로 victim page를 선택해야한다.

문제는 운영체제가 page의 참조 시점이나 참조 횟수를 완벽하게 알 수 없다는 점이다.

page fault가 발생하면 운영체제가 CPU 제어권을 가지고 새로운 page를 swap in하기 때문에 “참조 시점”을 알 수 있다. 반면에 page fault가 발생하지 않는다면 CPU 제어권이 운영체제로 넘어가지 않고 하드웨어(MMU)를 통해 주소 변환이 이뤄지므로 valid page의 “참조 시점”을 알 수 없다.

결국 실제 페이징 시스템에서 LRU, LFU 알고리즘을 적용하지 못한다. 그 대신 Clock 알고리즘을 사용한다.

Clock Algorithm

포인터를 시계방향으로 한 칸씩 이동하며 victim page를 선택하는 알고리즘

• reference bit = 1 : 최근에 참조된(Read된) 페이지라는 의미

• modified bit = 1 : 최근에 변경된(Write된) 페이지라는 의미

1. CPU가 페이지를 참조하면 해당 페이지의 reference bit를 1로 설정한다.

2. 운영체제는 포인터를 이동시키면서 페이지의 reference bit가 1인 것을 0으로 변경한다.

3. 두 번째 바퀴에서(second chance)

   • reference bit = 0, modified bit = 0 → swap out

   • reference bit = 0, modified bit = 1 → modified bit를 0으로 변경하고 포인터를 한 칸 이동한다. (변경된 내용을 disk에 write해야 하기 때문에)

Page Frame 할당

CPU는 명령을 실행할 때 여러 페이지(프로세스의 code, data, stack)를 동시에 참조한다. 따라서 원활한 명령어 수행을 위해 페이지 부재율이 적게 발생할 만큼의 page frame(physical memory)을 할당해주어야 한다.

1. Equal Allocation(균등 할당) : 모든 프로세스에게 page frame을 균일하게 할당한다

2. Proportional Allocation(비례 할당) : 프로세스 크기에 비례하여 page frame을 할당한다

3. Priority Allocation(우선순위 할당) : 프로세스의 우선순위에 따라 page frame을 다르게 할당한다(당장 CPU에서 실행될 프로세스와 그렇지 않은 프로세스로 구분한다)

Thrashing(스레싱)

프로세스의 원활한 수행에 필요한 최소한의 page frame을 할당 받지 못한 경우 Thrashing 이 발생한다.

1. 메모리에 올라와 있는 프로세스가 많아지면

2. 각 프로세스마다 할당되는 page frame 수가 적어지고

3. 결국 페이지 부재가 빈번히 발생하여 CPU 이용률이 낮아진다. (잦은 Context Switch)

4. 운영체제는 낮은 CPU 이용률을 보고 degree of multiprogramming을 높히기 위해 메모리에 더 많은 프로세스를 올린다.

5. 프로세스마다 할당되는 page frame 수가 더욱 감소하고 → 페이지 부재율이 더 높아지고 → CPU 이용률이 더 낮아진다.

이를 해결하기 위해 각 프로그램마다 필요한 최소한의 page frame을 할당해주어야 한다. → Working-Set Algorithm 또는 PFF Algorithm